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等等边三角形公式边三角形

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  等边三角形(又称正三边形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

  等边三角形(又称正三边形),为三边相等的三角形,等边三角形公式其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质

  第一种:可以利用尺规作图的方式画出正三角形,其作法相当简单:先用尺画出一条任意长度的线段(这条线段的长度决定等边三角形的边长),再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆,二圆汇交于二点,等边三角形公式任选一点,和原来线段的两个端点画线段,则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

  第二种:在平面内作一条射线AC,以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长,然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧,两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点

  三线)等边三角形每条边上的中线、高线角平分线互相重合。(三线)等边三角形是轴对称图形,它有对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线)等边三角形重心内心外心垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)

  (6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)

  【1】三个判定的前提不同,判定(1)和(2)是在三角形的条件下,判定(3)是在等腰三角形的条件下。

  【2】判定(3)告诉我们,在等腰三角形中,只要有一个角是60度,不论这个角是顶角还是底角,这个三角形就是等边三角形。

  首先,明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形,也称正三角形。等边三角形公式

  其次,明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形,等腰三角形不一定是等边三角形。

  在全等证明题目中往往把等边三角形作为背景图形,在解题时我们要善于运用等边三角形的特殊性来达到证明全等的目的。如下例题:

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